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設函數的圖像與直線相切于點

(1)求的值;(2)討論函數的單調性.

 

【答案】

(1) .

(2)當x(, -1)時,f(x)是增函數,當 x(3,)時,f(x)也是增函數,

但當x(-1 ,3)時,f(x)是減函數.

【解析】(1)根據建立關于a,b的方程.

(2)由得函數的單調增區(qū)間;由得函數的單調減區(qū)間.

解:(1)求導得.由于 的圖像與直線 相切于點,所以,

,解得: .

(2)由得:

令f′(x)>0,解得 x<-1或x>3;又令f′(x) < 0,解得 -1<x<3.

故當x(, -1)時,f(x)是增函數,當 x(3,)時,f(x)也是增函數,

但當x(-1 ,3)時,f(x)是減函數.

 

練習冊系列答案
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