請(qǐng)你把“若a1，a2是正實(shí)數(shù)，則有
a
2
1
a2
+
a
2
2
a1
≥a1+a2”推廣到一般情形，并證明你的結(jié)論．
分析：首先分析題目把“若a1，a2是正實(shí)數(shù)，則有
a
2
1
a2
+
a
2
2
a1
≥a1+a2”推廣到一般情形，比較簡(jiǎn)單直接寫出即可．然后證明需要根據(jù)基本不等式a+b≥2
ab
的應(yīng)用列出一組不等式，兩邊相加即可．
解答：解：推廣的結(jié)論：若a1，a2，…an都是正實(shí)數(shù)，則有
a
2
1
a2
+
a
2
2
a3
+…+
a
2
n-1
an
+
a
2
n
a1
≥ a1+a2+…+an
證明：因?yàn)閍1，a2，…an都是正實(shí)數(shù)
所以
a
2
1
a2
+a2≥2a1，
a
2
2
a3
+a3≥2a2，…，
a
2
n
a1
+a1≥2an，
把這組不等式左邊、右邊分別相加．
所以有
a
2
1
a2
+
a
2
2
a3
+…+
a
2
n-1
an
+
a
2
n
a1
≥a1+a2+…+an．
即得證．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查不等式的證明問(wèn)題，其中涉及到基本不等式a+b≥2
ab
的應(yīng)用，對(duì)于此類題目有一定的技巧性，需要選擇合適的解法，這就需要同學(xué)們對(duì)知識(shí)點(diǎn)有很好的掌握．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

請(qǐng)你把“若a1，a2是正實(shí)數(shù)，則有數(shù)學(xué)公式”推廣到一般情形，并證明你的結(jié)論．

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