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已知球O的半徑為1，△ABC的頂點都在北緯45°的緯線圈上，且AB=BC，∠ABC=90°，則A，B兩點間的球面距離為（　　）
分析：求出北緯45°圈的小圓半徑，然后A、B兩點的距離，求出球心角，即可求出兩點間的球面距離．
解答：解：地球的半徑為1，在北緯45°圈緯圓半徑為：
2
2
；
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴AB=1，
所以A、B的球心角為：
π
3
，
所以兩點間的球面距離是：
π
3
×1=
π
3
；
故選B．
點評：本題是基礎題，考查地球的經緯度知識，考查計算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，是�？碱}型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的半徑為1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為
π
2
，則球心O到平面ABC的距離為（　　）
A、
1
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的半徑為1，A，B，C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離為
π2
，則球心O到平面ABC的距離為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的半徑為1，點P為一動點，且|PO|=
5
，PA，PB為球的兩條切線，A，B為切點，當|
PA
+
PB
|取最小值時，則
PA
•
PB
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O 的半徑為1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為
π2
，求球心O 到平面ABC的距離．

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