已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax．

(Ⅰ)當a＝2時，求f(x)的極小值；

(Ⅱ)若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x(b∈R)的極小值點與f(x)的極小值點相同，求證：g(x)的極大值小于等于10．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：當a＝2時，(x)＝x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)．

　　列表如下：

　　所以，f(x)的極小值為f(2)＝　　6分

　　(Ⅱ)解：(x)＝x2－(a＋1)x＋a＝(x－1)(x－a)．

　　由于a＞1，

　　所以f(x)的極小值點x＝a，則g(x)的極小值點也為x＝a．

　　而(x)＝12x2＋6bx－6(b＋2)＝6(x－1)(2x＋b＋2)，

　　所以，

　　即b＝－2(a＋1)．

　　又因為1＜a≤2，

　　所以g(x)極大值＝g(1)

　�。�4＋3b－6(b＋2)

　�。剑�3b－8

　　＝6a－2≤10．

　　故g(x)的極大值小于等于10．


練習冊系列答案
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已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f （x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+ax．
（Ⅰ） 當a=2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ） 若函數(shù)g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x （b∈R） 的極小值點與f （x）的極小值點相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．

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[　　]

A．“┐P且Q”為真命題；

B．“P且Q”為假命題；

C．“P或Q”為真命題；

D．“┐P或┐Q”為真命題

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已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是 ________．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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