已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，|AB|＝12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則△ABP的面積為(　　)．
A．18 B．24C．36D．48
C
設(shè)拋物線方程為y2＝2px，
當(dāng)x＝時(shí)，y2＝p2，∴|y|＝p，∴p＝＝＝6，
又點(diǎn)P到AB的距離始終為6，
∴S△ABP＝×12×6＝36.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xoy中，動點(diǎn)滿足：點(diǎn)P到定點(diǎn)與到y(tǒng)軸的距離之差為．記動點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)F的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線交直線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于x軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F為拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)P(－1,0)的直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|＝2，則直線l的斜率等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)．
A．B．(1,0)C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,8)，N點(diǎn)在拋物線C上，且滿足＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求拋物線C的方程；
(2)以M點(diǎn)為起點(diǎn)的任意兩條射線l1，l2的斜率乘積為1，并且l1與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，l2與拋物線C交于D，E兩點(diǎn)，線段AB，DE的中點(diǎn)分別為G，H兩點(diǎn)．求證：直線GH過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)Ｆ為拋物線的焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ是拋物線準(zhǔn)線上一動點(diǎn)，Ａ在拋物線上，且＝４，則＋的最小值是                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A，B在拋物線上，且，弦AB中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為，則的最大值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(   )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案