【題目】已知線段AB的長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)C滿足 （μ為常數(shù)，μ＞﹣1），且點(diǎn)C始終不在以點(diǎn)B為圓心 為半徑的圓內(nèi)，則μ的范圍是 ．

【答案】（﹣1,﹣ ]∪[ ,+∞）
【解析】解：以線段AB所在的直線為x軸，AB的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示；

設(shè)點(diǎn)C（x，y），則A（﹣1，0），B（1，0），

=（﹣1﹣x，﹣y）， =（1﹣x，﹣y）；

由 ，得（﹣1﹣x）（1﹣x）+（﹣y）2=μ，

∴μ=x2+y2﹣1；①

又點(diǎn)C不在以點(diǎn)B為圓心 為半徑的圓內(nèi)，

∴（x﹣1）2+y2≥ ，

即x2+y2﹣2x+1≥ ；②

由①②得μ≥2x﹣ ，其中x≤ 或x≥ ；

當(dāng)x≤ 時(shí)，μ≤﹣ ，當(dāng)x≥ 時(shí)，μ≥ ；

又μ＞﹣1，

∴μ的范圍是﹣1＜μ≤﹣ 或μ≥ ．

所以答案是：（﹣1，﹣ ]∪[ ，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于區(qū)間，若函數(shù)同時(shí)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)， 的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間．

（）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間．

（）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）一定不是R上的減函數(shù)；
②用反證法證明命題“若實(shí)數(shù)a，b，滿足a2+b2=0，則a，b都為0”時(shí)，“假設(shè)命題的結(jié)論不成立”的敘述是“假設(shè)a，b都不為0”．
③把函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的圖象的函數(shù)解析式為y=sin2x．
④“a=0”是“函數(shù)f（x）=x3+ax2（x∈R）為奇函數(shù)”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)集,其中, .定義向量集.若對(duì)于任意,存在,使得,則稱具有性質(zhì).例如具有性質(zhì).

（1）若,且具有性質(zhì),求的值;

（2）若具有性質(zhì),求證: ,且當(dāng)時(shí), .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 則f（﹣1）= ， 若方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求證：{ + }是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n﹣1） an ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若不等式（﹣1）nλ＜Tn+ 對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：方程 + =1表示雙曲線；命題q：x∈R，使得x2+mx+m+3＜0成立．若“p且￢q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a（a＞0），其前n項(xiàng)和為Sn ， 設(shè)bn=an+an+1（n∈N*）．
（1）若a2=a+1，a3=2a2 ， 且數(shù)列{bn}是公差為3的等差數(shù)列，求S2n；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 滿足Tn=n2 ．
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②若對(duì)n∈N*，且n≥2，不等式（an﹣1）（an+1-1）≥2（1﹣n）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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