計(jì)算圖形：y=x2+1與y=6所圍成的區(qū)域面積．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：作出曲線對(duì)應(yīng)的圖形，聯(lián)立方程組求解交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后利用積分的幾何意義即可求區(qū)域面積．
解答： 解：當(dāng)y=6時(shí)，由y=x2+1=6，
即x2=5，即x=±
5
，
則由積分的幾何意義可知所求區(qū)域的面積為S=
∫
5
-
5
(6-x2-1)dx=
∫
5
-
5
(5-x2)dx=(5x-
1
3
x3)
|
5
-
5

=(5
5
-
1
3
(
5
)3)-(-5
5
+
1
3
(
5
)3)=
20
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的積分求區(qū)域面積，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知y=f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，求f（x2）的定義域．

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已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（3）=0，求
f(x)
x
＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線過(guò)定點(diǎn)P（1，2）且與x、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)坐標(biāo)，求△AOB周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2+tx+1=0，x∈R}，若A∩（0，+∞）=∅，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=2，AC=4，∠A為直角，P為AB中點(diǎn)，M、N分別是BC，AC上任一點(diǎn)，則△MNP周長(zhǎng)的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的法向量為
n
=(2，1)，則該直線的傾斜角為
 
．（用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1-2x）49（2-x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a50（x-1）50，則a1+a2+…+a50=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2的最小正周期為（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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