計算：
（1）；
（2）+；
（3）（）2009+（）2009．
【答案】分析：（1）利用復數(shù)的乘法法則及復數(shù)單位的意義化簡分子，和分母，再將分子、分母同乘以分母的共軛復數(shù)按多項式乘法展開得到答案．
（2）利用完全平方公式及虛數(shù)單位意義化簡分母，再將分子、分母同乘以分母的共軛復數(shù)再按多項式乘法展開即得答案．
（3）先求1+i和1-i的平方，再利用i2=-1求出i1004，代入計算可得答案．．
解答：解：（1）==-1-3i．
（2）+=+=+=-1．
（3）（）2009+（）2009=[（1+i）2008•（1+i）+（1-i）2008•（1-i）]=[（2i）1004•（1+i）+（-2i）1004•（1-i）]=[1•（1+i）+1•（1-i）]=．
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)運算法則及復數(shù)的虛數(shù)單位的意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin(
π
3
x-
π
6
) +2sin2 (
π
6
x-
π
12
)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）計算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）計算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）(2
3
5
)0+2-2×(
1
4
)-1-100
1
2

（2）lg2+lg5+log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）
∫
2
1
1
x
dx
（2）
∫
3
1
(2x-
1
x2
)dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）0.25×(-2)2-4÷(
5
-1)0-(
1
6
)-
1
2

（2）lg125+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

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