Question

10、某校準(zhǔn)備參加2004年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，把10個(gè)名額分配給高三年級(jí)8個(gè)班，每班至少1人，不同的分配方案有

36

種．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，只須將把10個(gè)名額分成8份，每份至少一個(gè)名額即可，分別對(duì)應(yīng)8個(gè)班，選用隔板法，分析可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，只須將把10個(gè)名額分成8份，每份至少一個(gè)名額即可，分別對(duì)應(yīng)8個(gè)班，
選用隔板法，即將10個(gè)名額排成一列，共9個(gè)間隔即空位，從其9個(gè)空位中，選取7個(gè)，插入隔板就符合題意，
即C₉⁷=C₉²=36，
故答案為36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的運(yùn)用，解題時(shí)注意用組合公式時(shí)的一些特殊方法，如本題的隔板法．