Question

已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)時(shí)，，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）為開(kāi)口向下的拋物線，由最大值不大于列出不等式，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，求出在這個(gè)區(qū)間f（x）的最小值為，即可解出a的值．
解答：解：因?yàn)閒（x）=-x²+ax為開(kāi)口向下的拋物線，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)的最大值為，由函數(shù)的最大值不大于列出不等式為：
≤，解得-1≤a≤1；
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，即在此區(qū)間f（x）的最小值為，
而即f（）=-=解得a=1，f（）=-=解得a=＞1舍去．所以a=1．
故答案為1
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解函數(shù)恒成立的條件以及會(huì)求二次函數(shù)最值的能力．