如圖,橢圓E:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190139965206091/SYS201310241901399652060018_ST/0.png)
的左焦點(diǎn)為F
1,右焦點(diǎn)為F
2,離心率e=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190139965206091/SYS201310241901399652060018_ST/1.png)
.過F
1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),且△ABF
2的周長(zhǎng)為8.
(Ⅰ)求橢圓E的方程.
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P,且與直線x=4相較于點(diǎn)Q.試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M,使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.