設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1),當(dāng)點P(x,y)是函數(shù)y=f(x)的圖象上的點時,點Q(x-2a,-y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點.

①寫出函數(shù)y=g(x)的解析式;

②若x∈[a+2,a+3]時,恒有|f(x)-g(x)|≤1,試確定a的取值范圍.

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若函數(shù)f(x)=的定義域為M,g(x)=lo(2+x=6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N,設(shè)全集U=R,則M∩CU(N)=________.

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y=lo[8-f(x)]在[1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;

(2)設(shè)g(x)=f(x)+lnx,當(dāng)m≥-2時,求g(x)在上的最大值.

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設(shè)f(x)=lo的奇函數(shù),a為常數(shù),

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;

(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個x的值,不等式f(x)>()x+m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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