過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線l的傾斜角α滿足sin
α
2
=
1
3
，則l的方程是（　�。�
A、y=
4
2
7
x+2
B、y=-
4
2
7
x-2
C、y=
4
2
7
x+2
D、y=
4
2
7
x-2
考點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程
專題：直線與圓
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cos
α
2
和tan
α
2
的值，再利用二倍角公式的正切公式求得tanα的值，再用點(diǎn)斜式求出要求的直線的方程．
解答：解：由于直線l的傾斜角α滿足sin
α
2
=
1
3
，∴cos
α
2
=
2
2
3
，tan
α
2
=
sin
α
2
cos
α
2
=
2
4
，tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
=
4
2
7
，
∴l(xiāng)的方程是y+2=
4
2
7
（x-0），即 y=
4
2
7
x-2，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的正切公式，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合 A={x|y=
9-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}時(shí)，A∩B=（　�。�
A、{x|x≥-3}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|x＞1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線l：kx-y+1=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k等于（　�。�
A、1B、2C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：x+
3
y-4=0與圓C：x2+y2=4的位置關(guān)系是（　　）
A、相交過(guò)圓心B、相交不過(guò)圓心
C、相切D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為（　�。�
A、3.50分鐘
B、3.75分鐘
C、4.00分鐘
D、4.25分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
均為單位向量，且滿足
a
•
b
=0，則（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值是（　�。�
A、1+2
3
B、3+
2
C、2+
5
D、2+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x+4y+1=0與圓C2：x2+y2-4x-4y-1=0的公切線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
3
sinx+cosx（x∈R），函數(shù)y=f（x+φ）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則φ的值可以是（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β為第三象限角且tanα＞tanβ，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、cosα＞cosβ
B、sinα＞sinβ
C、cosα＞sinβ
D、sinα＞cosβ

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