如圖，|數(shù)學(xué)公式|=1，|數(shù)學(xué)公式|=數(shù)學(xué)公式，|數(shù)學(xué)公式|=2，∠AOB=∠BOC=30°，用數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：在射線OA上取OD=2，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OC交射線OB于點(diǎn)E，可證明，再利用向量的線性運(yùn)算即可得出．
解答：如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CE∥OA交OB于點(diǎn)E，再過(guò)E作ED∥OC交OA于點(diǎn)D，則四邊形OCED是平行四邊形，
∴，
∵DE∥OC，∴∠DEC=30°，∴∠DOE=∠OED=30°，∴OD=DE=2，∠ODE=120°．
∴．
∵，
∴=
=22×2+2×2×2cos60°=12，∴=．
在△ODE中，，
而，==．
∴=．
故答案為
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的線性運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別是線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）．
（1）求證：PA∥平面EFG．
（2）求二面角G-EF-C的大小．
（3）在線段PB上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，若存在，請(qǐng)指出它的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，則異面直線A′B與AD′所成的角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（圖（2））．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）若點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)，求證：PC⊥平面ADQ；
（3）求三棱錐C-EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•揭陽(yáng)一模）如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
2
，現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡(jiǎn)單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N，P分別為AF，BD，EF的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCF；
（2）求證：AP⊥DE；
（3）當(dāng)AD多長(zhǎng)時(shí)，平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b，（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）的圖象如圖（1）所示，求a，b的值；
（2）若f（x）的圖象如圖（2）所示，求a，b的取值范圍．
（3）在（1）中，若|f（x）|=m有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求出m的范圍．

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