設(shè)函數(shù)y=f (x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù),且在上是減函數(shù),若f (t1)+f (2t1)>0,求t的取值范圍.

 

答案:
解析:

解:由已知,有f (t1)=f (1t)

則原不等式變?yōu)?/span>f (2t1)> f (t1)=f (1t)  (*)

f (x)(11)上的奇函數(shù),且在是減函數(shù), f (x)(1,1)上是減函數(shù).

(*)式等價(jià)于

解得,

t的取值范圍是

 


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)
的圖象過(guò)點(diǎn)(0,-1)且與直線(xiàn)y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn);設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)是函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)y=x和直線(xiàn)x=1的垂線(xiàn),垂足分別是M,N.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)證明:曲線(xiàn)y=f(x)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形,并求其對(duì)稱(chēng)中心Q;
(3)證明:線(xiàn)段PM,PN長(zhǎng)度的乘積PM•PN為定值;并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)=
2x
2x+
2
上兩點(diǎn)p1(x1,y1),p2(x2,y2),若
op
=
1
2
(
op1
+
op2
)
,且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
1
2

(1)求P點(diǎn)的縱坐標(biāo);
(2)若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)
,求Sn
(3)記Tn為數(shù)列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}
的前n項(xiàng)和,若Tn<a(Sn+2+
2
)
對(duì)一切n∈N*都成立,試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)在R上連續(xù),則f(x)在R上為遞增函數(shù)是f′(x)>0的…(    )

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)是一次函數(shù),若f(1)=-1,且f′(2)=-4,則f(x)的解析式為_(kāi)________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省高二下學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f ¢(x)可能為(    )

 

 

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