Question

如何確定兩圓的公切線的條數(shù)？

Answer 1

答案：
解析：

兩圓的公切線的條數(shù)由兩圓的位置關(guān)系所確定，設(shè)兩圓圓心距為d，兩圓的半徑為r1，r2，則 　　(1)當(dāng)d＞r1＋r2時，兩圓外離，此時有四條切線； 　　(2)當(dāng)d＝r1＋r2時，兩圓外切，連心線過切點，此時有三條公切線，外公切線有兩條，內(nèi)公切線有一條． 　　(3)當(dāng)|r1－r2|＜d＜r1＋r2時，兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線． 　　(4)當(dāng)|r1－r2|＝d時，兩圓內(nèi)切，連心線過切點，此時只有一條公切線． 　　(5)當(dāng)d＜|r1－r2|時，兩圓內(nèi)含，此時沒有公切線．