已知曲線C：y=數(shù)學(xué)公式，與直線l：y=x+b沒有公共點，則


  1. A.
    |b|≥3數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    0＜b＜數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -3≤b≤3數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    b＞3數(shù)學(xué)公式或b＜-3
D
分析：曲線C：y=表示圓心為原點，半徑為3的x軸上方的半圓，畫出兩函數(shù)的圖象，根據(jù)圓與直線沒有公共點，抓住兩個關(guān)鍵點：1是找出直線l與圓O相切時b的值；2是找出直線l過B時b的值，利用函數(shù)圖象即可得到曲線C與直線l沒有公共點時b的范圍．
解答：解：當(dāng)曲線C與直線l相切時，圓心（0，0）到y(tǒng)=x+b的距離d=r，
即=3，解得：b=3或b=-3（舍去）；
當(dāng)直線l過（3，0）時，將（3，0）代入直線方程得：3+b=0，解得：b=-3，
則由圖形可得出曲線C與直線l沒有公共點時，b的范圍為b＞3或b＜-3．
故選D
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，做題時注意靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知曲線C：y=x2與直線l：x-y+2=0交于兩點A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設(shè)點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合，若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程．

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已知曲線C：y=x2與直線l：x-y+2=0交于兩點A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設(shè)點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合．
（1）若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x2-2ax+y2-4y+a2+
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=0與D有公共點，試求a的最小值．

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（本小題滿分12分）已知曲線C：y＝與直線l：y＝2x＋k，當(dāng)k為何值時，l與C：①有一個公共點；②有兩個公共點；③沒有公共點．

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已知曲線C：y=x2與直線l：x-y+2=0交于兩點A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設(shè)點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合，若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程．

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已知曲線C：y=x2與直線l：x-y+2=0交于兩點A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設(shè)點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合．
（1）若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x2-2ax+y2-4y+a2+=0與D有公共點，試求a的最小值．

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