Question

某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件

2x-y≥5 x-y≤2 x＜6

則該校招聘的教師人數(shù)最多是（　�。�

• A、6
• B、8
• C、10
• D、12

Answer 1

分析：由題意由于某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，且x和y須滿足約束條件

2x-y≥5 x-y≤2 x＜6

，又不等式組畫出可行域，又要求該校招聘的教師人數(shù)最多令z=x+y，則題意求解在可行域內(nèi)使得z取得最大．

解答：解：由于某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，且x和y須滿足約束條件

2x-y≥5 x-y≤2 x＜6

，畫出可行域?yàn)椋?BR>
對于需要求該校招聘的教師人數(shù)最多，令z=x+y?y=-x+z 則題意轉(zhuǎn)化為，在可行域內(nèi)任意去x，y且為整數(shù)使得目標(biāo)函數(shù)代表的斜率為定值-1，截距最大時(shí)的直線為過

x=5 2x-y-5=0

?（5，5）時(shí)使得目標(biāo)函數(shù)取得最大值為：z=10．
故選：C

點(diǎn)評：此題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，還考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的求解問題的思想．