在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)，邊長為1的正方形OABC，其中A（1，0），B（1，1），曲線y=x2與y=x
1
2
在正方形內(nèi)圍成一小片陰影，在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：欲求所投的點(diǎn)落在陰影內(nèi)部的概率，利用幾何概型解決，只須利用定積分求出陰影的面積，最后利用它們的面積比求得即可概率．
解答： 解：由題意，陰影部分的面積為
∫
1
0
(
x
-x2)dx=(
2
3
x
3
2
-
1
3
x3)
|
1
0
=
1
3
，
因?yàn)檎叫蔚拿娣e為1，
所以點(diǎn)M取自陰影部分的概率為p=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查了利用定積分求面積以及幾何摡型知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)相同，求雙曲線的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線實(shí)軸在x軸，且實(shí)軸長為2，離心率e=
3
，L是過定點(diǎn)p（1，1）的直線．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）判斷L能否與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB恰好以點(diǎn)P為中點(diǎn)，若存在，求出直線L的方程，若不存，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m=7，n=3，則輸出的S值為（　�。�
A、7B、42C、210D、840

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線分別交于A．，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△AOB的面積為
3
，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
1
2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F2（3，0）則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（　�。�
A、
5
B、4
2
C、3
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示程序框圖，算法流程圖的輸出結(jié)果是（　�。�
A、0B、B-1C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本的平均重量為（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-1
+2sinπx（-2≤x≤5）的所有零點(diǎn)之和等于（　　）
A、10B、8C、6D、4

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同步練習(xí)冊答案