下列命題中為真命題的是( �。�
分析:對于A:可以舉一個反例,滿足b2=ac,但a、b、c不成等比數(shù)列;對于B:根據(jù)正弦型函數(shù)的值域,我們可以判定它的真假;對于C:利用向量垂直的條件進行判斷;對于D:根據(jù)不等式的性質即可進行判斷.
解答:解:A:若b=0,a=2,c=0,滿足b2=ac,但a、b、c顯然不成等比數(shù)列,故錯;
B:∵sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)∈[-
2
2
],而
4
3
∈[-
2
2
],故B正確;
C:若向量
a
,
b
滿足
a
b
=0
,則
a
b
,不一定有:
a
=
0
b
=
0
,故C錯;
D:若a<b,a<0,b>0,則
1
a
1
b
不正確.故D錯.
故選B.
點評:本題主要考查特稱命題、向量垂直的條件、不等式的性質、等比數(shù)列的等比中項的性質和充要條件的判斷.解題的關鍵應用a,b,c成等比數(shù)列時,一定要考慮a,b,c都等于0的特殊情況.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:山東省濟寧市2010屆高三第一次模擬考試理科數(shù)學試題 題型:013

下列命題中為真命題的是

[  ]
A.

若x≠0,則

B.

“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件

C.

直線a,b為異面直線的充要條件是直線a,b不相交

D.

若命題p:“x∈R,x2-x-1>0”,則命題p的否定為:“x∈R,x2-x-1≤0”

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中為真命題的是(    )

①底面是正多邊形而且側棱長與底面邊長相等的棱錐是正多面體;②正多面體的面不是三角形就是正方形;③若長方體的各側面都是正方形時,它就是正多面體;④正三棱錐是正四面體.

A.①②             B.③               C.②③              D.④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中為真命題的是                                               (    )

A.平行直線的傾斜角相等              B.平行直線的斜率相等

C.互相垂直的兩直線的傾斜角互補      D.互相垂直的兩直線的斜率互為相反

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河南周口中英文學校高二上學期第三次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中為真命題的是 (   )

A.命題“若,則”的逆命題

B.命題“若,則”的否命題

C.命題“若,則”的否命題

D.命題“若,則”的逆否命題

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中為真命題的是(  )

A命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題    B命題“若x=1,則x2x-2=0”的否命題

C 命題“若x>1,則 x2>1”的否命題   D 命題“若x2>1,則x>1”的逆否命題

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