已知非零向量e1、e2不共線,如果=e1+e2=2e1+8e2,=3e1-3e2

求證:A、B、C、D共面.

答案:
解析:

  證明:令λ(e1e2)+μ(2e1+8e2)+v(3e1-3e2)=0.

  則(λ+2μ+3v)e1+(λ+8μ-3v)e2=0.

  ∵e1、e2不共線,∴

  易知是其中一組解.

  則-50,

  ∴A、B、C、D共面.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高一版(必修4) 2009-2010學(xué)年 第46期 總202期 北師大課標版 題型:044

已知非零向量e1,e2不共線,如果=e1+e2=2e1+8e2,且=3e1-e2

(1)若E是BC的中點,試用e1,e2表示;

(2)判斷B,C,D三點是否共線,并證明你的結(jié)論.

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