不等式|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|的解集是________．

（2，+∞）
分析：由|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|?2x-1與log3（x-1）同號且為正，從而可求得其解集．
解答：∵|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|?|（2x-1）-log3（x-1）|2＜（2x-1）2+log32（x-1）+2（2x-1）•log3（x-1）?4（2x-1）•log3（x-1）＞0，
∴，解得x＞2；或，x∈∅，
∴不等式|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|的解集是（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式，關(guān)鍵在于分析出2x-1與log3（x-1）同正，也是難點所在，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
（2）已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù) ）試判斷他們的公共點個數(shù)；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=
7
7
．
（B）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）
若直線l：x-
3
y=0與曲線C：
x=a+
2
cos?
y=
2
sin?
(?為參數(shù)，a＞0）有兩個公共點A、B，且|AB|=2，則實數(shù)a的值為
2
2
．
（C）（不等式選做題）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為
.
x 
  
.
-1＜x＜1
.
x 
  
.
-1＜x＜1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）不等式|2x-1|-x＜1的解集是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆福建省福州市第八中學高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學理卷 題型：解答題

（1）（本小題滿分7分）
選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣 ,A的一個特征值，其對應(yīng)的特征向量是.
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求直線在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程
（2）
（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
（（3）（本小題滿分7分）
選修4-5：不等式選講解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案