Question

若變量x，y滿足約束條件

4x+3y-25≤0 x-4y+8≤0 x-1≥0

則Z=2x-y的最大值為（　　）

• A、2
• B、5
• C、1
• D、4

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應用,簡易邏輯

分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．

解答： 解：由約束條件作出可行域如圖，

化目標函數Z=2x-y為直線方程的斜截式，得到y(tǒng)=2x-z，
由圖可知，最優(yōu)解為B，
聯(lián)立

x-4y+8=0 4x+3y-25=0

，解得B（4，3）．
∴Z=2x-y的最大值為2×4-3=5．
故選：B．

點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．