當(dāng)a＞1時，關(guān)于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是________．

（1，+∞）
分析：求出對數(shù)式的x的取值范圍，然后根據(jù)不等式判斷x與logax的符號異號求出x的范圍即可求解本題．
解答：由題意可知x＞0，
|x-logax|＜|x|+|logax|（a＞1）?x•logax＞0?logax＞0?x＞1
所以x∈（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，對數(shù)的性質(zhì)，分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞1時，關(guān)于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)a＞1時，關(guān)于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

（1）當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；

（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最大值；

（3）當(dāng)a=﹣1時，關(guān)于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)a＞1時，關(guān)于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)a＞1時，關(guān)于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是    ．

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