【題目】已知函數(shù)滿足，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值為_______．

【答案】0

【解析】

根據(jù)題意可得f（x）＝（x+a）3+1，進(jìn)而可得f（x）+f（2﹣x）變形分析可得a的值，即可得函數(shù)的解析式，將x＝0代入計(jì)算可得答案．

根據(jù)題意，函數(shù)f（x）滿足f（x﹣a）＝x3+1，則f（x）＝（x+a）3+1，

則f（2﹣x）＝（2﹣x+a）3+1，

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x）+f（2﹣x）＝2，則有f（x）+f（2﹣x）＝（x+a）3+1+（2﹣x+a）3+1＝2，

變形可得（x+a）3+（2﹣x+a）3＝0，所以有：x+a=﹣（2﹣x+a），可得a＝﹣1，

則f（x）＝（x﹣1）3+1，

則f（0）＝（0﹣1）3+1＝（﹣1）+1＝0；

故答案為：0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中點(diǎn)．

（1）求證:;

（2）求二面角的余弦值;

（3）在線段EC上是否存在點(diǎn)P，使得直線AP與平面ABE所成的角為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，且，，.

（1）求證：；

（2）在線段上,是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為，如果存在,求與平面所成角的正弦值；如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，且的最小值為0．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，且，，求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，為參數(shù)，且.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；

（Ⅱ）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若對(duì)（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，首項(xiàng)為2．若對(duì)任意的正整數(shù)，恒成立．

（1）求，，；

（2）求證：是等比數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列，，…，（，）為等差數(shù)列，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的，（），求的最大值；

（3）若的極大值為，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，四點(diǎn)，，，中恰有三點(diǎn)在橢圓上.

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)的右焦點(diǎn)作斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn).證明：，，三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)．

（1）求 的周長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在線段上．若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）設(shè)直線不平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．求面積的最大值．

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