【題目】已知全集U=R,集合A={x|y= },集合B={x|0<x<2},則(UA)∪B等于 .
【答案】(0,+∞)
【解析】解:對(duì)于集合A:要使由意義,則1﹣x≥0,解得x≤1,∴A=(﹣∞,1],∴CUA=(1,+∞).
對(duì)于集合B={x|0<x<2}=(0,2).
∴(UA)∪B=(1,+∞)∪(0,2)=(0,+∞).
所以答案是:(0,+∞).
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=x,過點(diǎn)M(2,0)作直線l:x=ny+2與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)N是定直線x=﹣2上的任意一點(diǎn),分別記直線AN,MN,BN的斜率為k1 , k2 , k3 .
(1)求 的值;
(2)試探求k1 , k2 , k3之間的關(guān)系,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有三個(gè)房間需要粉刷,粉刷方案要求:每個(gè)房間只用一種顏色,且三個(gè)房間顏色各不相同.已知三個(gè)房間的粉刷面積(單位:m2)分別為x,y,z,,且xyz,三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用(單位:元/m2)分別為a,b,c,且abc,在不同的方案中,最低的總費(fèi)用(單位:元)是()
A.ax+by+cz
B.az+by+cx
C.ay+bz+cx
D.ay+bx+cz
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下四圖,都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象,其中一定正確的序號(hào)是( )
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga|x+1|(a>0且a≠1),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),恒有f(x)<0成立,則函數(shù)g(x)=loga(﹣ x2+ax)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)F1 , F2分別為橢圓 +y2=1的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B在橢圓上,若 =5 ;則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=2an+1﹣an+2. (Ⅰ)設(shè)bn=an+1﹣an , 證明{bn}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中值域?yàn)椋?,+∞)的是( )
A.
B.y=x+ ({x>0})
C.y=
D.y=x﹣ (x≥1)
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