設函數(shù)f（x）（x∈R）是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，求f（3），f（
7
2
）的值．
考點：函數(shù)的值,周期函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用函數(shù)的周期化簡所求表達式，利用已知條件求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）（x∈R）是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，
f（3）=f（3-2）=f（1）=（1-1）2=0；
f（
7
2
）=f（
7
2
-2）=f（
3
2
）=（
3
2
-1）2=
1
4
．
點評：本題考查函數(shù)的周期性的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sin3xsin2x+cos3xcos2x
cos22x
+sin2x的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出由下列各組命題構成的“p∧q”，“p∨q“，“非p“命題的真假．
①p：-4＜0；q：4＞0；
②p：25是5的倍數(shù)；q：25是4的倍數(shù)；
③p：2是x+1=0的根；q：-1是x+1=0的根；
④p：∅=0；q：∅={0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}的各項均為正數(shù)且對任意n∈N+，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=10，a2=15．
（1）求證：數(shù)列{
bn
}是等差數(shù)列并求出數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，如果對任意n∈N+，不等式2a•Sn＜2-
bn
an
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sinx
1+cos2x-sin2x
．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）用定義判斷f（x）的奇偶性；
（3）在[-π，π]上作出f（x）的圖象；
（4）寫出f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果存在滿足
1
x
+
m
y
=1的變量x，y（x＞0，y＞0），使得x+y-
x2+y2
最得最大值，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，g（x）=-x2-1．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象始終在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩條公切線，且由四個切點組成的四邊形的周長為6，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差為3的等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，則數(shù)列S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差數(shù)列，且公差為為300，類比上述結論，相應地在公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，試得出類似結論并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a+c=1，∠B=30°，求b的取值范圍．
（2）在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若b=4，∠B=60°，求S△ABC的最大值．

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