Question

已知向量

a

=（cosα，-2），

b

=（sinα，1），且

a

∥

b

，則tanα=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：直接利用向量共線的坐標(biāo)表示列式得到關(guān)于α的三角等式，然后利用三角運(yùn)算求得正切值．

解答： 解：∵向量

a

=（cosα，-2），

b

=（sinα，1），且

a

∥

b

，
∴cosα+2sinα=0．
即tanα=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：平行問題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0．是基礎(chǔ)題．