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不等式組
x≥0
y≥0
4x+3y＜12
表示的平面區(qū)域中的整數點有
9
9
個．
分析：分別解當x=0，1，2，3時對應y的取值范圍，然后確定整數點的個數即可．
解答：解：對于不等式4x+3y＜12，
當x=0時，y＜4，此時y=0，1，2，3，對應4個整數點．
當x=1時，y＜
8
3
，此時y=0，1，2，對應3個整數點．
當x=2時，y＜
4
3
，此時y=0，1，對應2個整數點．
當x=3時，y＜0，此時沒有整數點．
∴不等式組對應的平面區(qū)域中的整數點有4+3+2=9個．
故答案為：9．
點評：本題主要考查平面區(qū)域內整數點的個數的判斷，利用分類討論分別求出即可．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≤0
表示的區(qū)域是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封二模）如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示平面區(qū)域是一個直角三角形，則k=
-
1
2
或0
-
1
2
或0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A為不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域，則當實數a從-2連續(xù)變化到0時，動直線x+y=a掃過A中部分的區(qū)域面積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足不等式組
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
，若z=x+3y的最大值為12，則實數k的值為
-9
-9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則該三角形的面積為
1
5
或
1
4
1
5
或
1
4
．

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