在△AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))中,=(2cos α,2sin α),=(5cos β,5sin β).若·=-5,則S△AOB=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)是奇函數(shù),且.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用定義加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示:直角梯形中,,
為中點(diǎn),沿把梯形折成四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐,使點(diǎn)重合,則這個(gè)三棱錐的體積等于__________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)平面中,已知點(diǎn)P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23)…,Pn(n,2n),其中n是正整數(shù),對(duì)平面上任一點(diǎn)Ao,記A1為Ao關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn),A2為A1,關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn),…,An為An-1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱點(diǎn).
(1)求向量的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)Ao在曲線C上移動(dòng)時(shí).點(diǎn)A2的軌跡是函數(shù)y=f(x)的圖像,其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù),且當(dāng)x∈(0,3)時(shí)f(x)=lgx.求以曲線C為圖像的函數(shù)在(1,4)上的解析式;
(3)對(duì)任意偶數(shù)n,用n表示向量的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
△ABC中,(sinA+sinB):(sinB十sinC):(2sinC-sinA)=15:20:18,則最大內(nèi)角等于_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),則雙曲線的焦距為( )
A.2 B.2
C.4 D.4
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