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若x，y滿足
y≤1
x-y-1≤0
x+y-1≥0
，則z=
3
x+y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，由圖得到最優(yōu)解，聯立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．
解答： 解：由約束條件
y≤1
x-y-1≤0
x+y-1≥0
作出可行域如圖，

化目標函數z=
3
x+y為y=-
3
x+z，
由圖可知，當直線y=-
3
x+z過C（0，1）時直線在y軸上的截距最小．
此時zmin=
3
×0+1=1．
故答案為：1．
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有1，2，3，這三張卡片除標記的數字外完全相同，隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數字依次記為a，b，c．
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數字滿足a+b=c”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字a，b，c不完全相同”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察分析下表中的數據：
多面體面數（F）頂點數（V）棱數（E）
三棱柱569
五棱錐6610
立方體6812
猜想一般凸多面體中F，V，E所滿足的等式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD為正方形，側棱AA′⊥底面A′B′C′D′，AB=2，AA′=4，給出下面五個命題：
①該四棱柱的外接球的表面積為24π；
②在該四棱柱的12條棱中，與直線B′D異面的棱一共有4條；
③用過點A′、C′的平面去截該四棱柱，且截面為四邊形，則截面四邊形中至少有一組對邊平行；
④用過點A′、C′的平面去截該四棱柱，且截面為梯形，則梯形兩腰所在直線的交點一定在直線DD′上；
⑤若截面為四邊形A′C′NM，且M、N分別為棱AD、CD的中點，則截面面積為
3
33
2
．
其中所有是真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數，A＞0，ω＞0）若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上具有單調性，且f（
π
2
）=f（
2π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于c＞0，當非零實數a，b滿足4a2-2ab+b2-c=0且使|2a+b|最大時，
1
a
+
2
b
+
4
c
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos（2x-
π
6
）的最小正周期是（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=2-i，則z•
.
z
的值為（　�。�
A、5
B、
5
C、3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增的是（　　）
A、f（x）=
1
x2
B、f（x）=x2+1
C、f（x）=x3
D、f（x）=2-x

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