設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，若長(zhǎng)方體的所有棱的長(zhǎng)度之和為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)為5，體積為2，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，表示出長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為5，十二條棱長(zhǎng)度之和為24，體積為2，然后整理可得所求的結(jié)果．
解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，
a+b+c=6…①，
abc=2…②，
a2+b2+c2=25…③
由①式平方-②可得ab+bc+ac=…④，
④÷②得：=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)，考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力、運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，若長(zhǎng)方體的所有棱的長(zhǎng)度之和為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)為5，體積為2，則
1
a
+
1
b
+
1
c
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a,b,c,若長(zhǎng)方體所有棱的長(zhǎng)度之和為24,一條對(duì)角線長(zhǎng)度為5,體積為2,則等于(    )

A.               B.              C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a、b、c,若長(zhǎng)方體所有棱的長(zhǎng)度之和為24,一條對(duì)角線長(zhǎng)度為5,體積為2,則等于(　　)

A.                    B.                    C.                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西白鷺洲中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為、、，若長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)度之和為，一條對(duì)角線長(zhǎng)度為，體積為，則等于(     ).

A.            B.          C.        D. 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為，若長(zhǎng)方體的所有棱的長(zhǎng)度之和為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)為5，體積為2，則等于

A.            B.              C.                  D.

 

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