【題目】某品牌汽車(chē)4s店對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車(chē)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻數(shù)

40

20

a

10

b

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷(xiāo)一輛該品牌的汽車(chē)，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元，分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元，分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元，用Y表示經(jīng)銷(xiāo)一輛汽車(chē)的利潤(rùn).

（1）求上表中a，b的值.

（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）

（3）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY.

【答案】（1）；（2）；（3）分布列略，.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)分3期付款的頻率為0.2，得到除以100的值為0.2，求出的值，再根據(jù)總體數(shù)是100，求出的值；

（2）記分期付款的期數(shù)為，則的可能取值是1,2,3,4,5，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)事件寫(xiě)出變量的概率，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式得到購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的3位顧客中至多1位采用3期付款的概率；

（3）記表示經(jīng)銷(xiāo)一輛汽車(chē)的利潤(rùn)，的可能取值為1,1.5,2，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件，根據(jù)和之間的關(guān)系，寫(xiě)出變量的概率，得出分布列.

試題解析：（1）

（2）記分期付款的期數(shù)為，則：，，

，故所求概率

（3）Y可能取值為1，1.5，2（萬(wàn)元）

，

Y的分布列為：

Y

1

1.5

2

P

0.4

0.4

0.2

Y的數(shù)學(xué)期望（萬(wàn)元）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，且過(guò)點(diǎn)(1， )．過(guò)橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線交橢圓C于另一點(diǎn)P，交直線l：x＝m(m＞a)于點(diǎn)M．已知點(diǎn)B(1，0)，直線PB交l于點(diǎn)N．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若MB是線段PN的垂直平分線，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，直線， 分別與軸交于點(diǎn)， ．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列各題：
（1）求下列橢圓5x2+9y2=100的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線 y2﹣6x=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程和對(duì)稱(chēng)軸；
（3）求焦點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是8，e= 的 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 恰為橢圓的上頂點(diǎn)，此時(shí)的面積為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，直線與直線分別相交于點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）求證：當(dāng)a＞ln2﹣1且x＞0時(shí)，ex＞x2﹣2ax+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）

某港灣的平面示意圖如圖所示， ， ， 分別是海岸線上的三個(gè)集鎮(zhèn)， 位于的正南方向6km處， 位于的北偏東方向10km處．

（Ⅰ）求集鎮(zhèn)， 間的距離；

（Ⅱ）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為緩解集鎮(zhèn)的交通壓力，擬在海岸線上分別修建碼頭，開(kāi)辟水上航線．勘測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)：以為圓心，3km為半徑的扇形區(qū)域?yàn)闇\水區(qū)，不適宜船只航行．請(qǐng)確定碼頭的位置，使得之間的直線航線最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點(diǎn)，且BE⊥B1C．
（1）求CE的長(zhǎng)；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．

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