已知{
i
，
j
，
k
}是單位正交基底，
a
=-3
i
+4
j
-
k
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
，那么
a
•
b
=______．
∵{
i
，
j
，
k
}是單位正交基底，
∴
a
=-3
i
+4
j
-
k
=（-3，4，-1），
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
=（-8，16，-3）
由此可得
b
=
a
-(
a
-
b
)=（-3，4，-1）-（-8，16，-3）=（5，-12，2）．
∴
a
•
b
=-3×5+4×（-12）+（-1）×2=-65．
故答案為：-65
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A．30°B．-150°C．150°D．30°或150°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(sinθ，
3
)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2-2x-4y+2=0與直線x+y=1交于A、B兩點，點M（a，0）為x軸上的動點，則
MA
•
MB
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點H，則
AH
•
AB
=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則
AE
•
BD
=（　　）
A．1B．-2C．2D．
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，則
AB
•
CD
=（　　）
A．-2B．2C．-2
3
D．2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，為坐標原點，點C在∠AOB內(nèi)，且，設(shè)，則的值為（     ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案