精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知 $數(shù)學(xué)公式$ ，且 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

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分析：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4+9+12 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1，可求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-1，展開 $\text{[math]}$ =（-2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），化簡可得結(jié)果．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4+9+12 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-1．
則 $\text{[math]}$ =（-2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=-2 $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ =-5-5×（-1）=0，
故答案為0．
點(diǎn)評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算，向量的模的定義．

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