圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水,若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球(如圖所示),則球的半徑是            cm。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長(zhǎng)為 的線段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長(zhǎng)為的線段,則的最大值為__________

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設(shè)三棱錐3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)均為,則其外接球的表面積為            .

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已知邊長(zhǎng)為a的等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和為定值,這個(gè)定值為,推廣到空間,棱長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和也為定值,則這個(gè)定值為:      

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如圖是幾何體的三視圖如圖所示,若它的體積是,則=        .

 

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(長(zhǎng)方體的過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是1∶2∶3,對(duì)角線長(zhǎng)為2,則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是      

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積為          。

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若多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則稱這個(gè)多面體
內(nèi)接于球.如圖,設(shè)長(zhǎng)方體內(nèi)接于球
兩點(diǎn)之間的球面距離
為________.

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把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起形成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示,則左視圖的面積為        。

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