12、已知點(diǎn)M(1,-a)和N(a,1)在直線l:2x-3y+1=0的兩側(cè),則a的取值范圍是
-1<a<1
分析:點(diǎn)M(1,-a)和點(diǎn)N(a,1)在直線2x-3y+1=0的兩側(cè),那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入2x-3y+1,它們的符號(hào)相反,乘積小于0,即可求出a的取值范圍.
解答:解:∵點(diǎn)M(1,-a)和點(diǎn)N(a,1)在直線2x-3y+1=0的兩側(cè),
∴(2×1+3×a+1)(2×a-3×1+1)<0,
即:(a+1)(a-1)<0,解得-1<a<1
故答案為:-1<a<1.
點(diǎn)評(píng):本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系,找到圖中的“界”,是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.
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已知點(diǎn)M(1,-a)和N(a,1)在直線l:2x-3y+1=0的兩側(cè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)<1
B.-1<a<0
C.0<a<1
D.-1<a<1

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