類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長之間滿足關(guān)系:。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為             .

 

【答案】

【解析】斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和,可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和,邊對應(yīng)著面,由邊對應(yīng)著面,邊長對應(yīng)著面積,由類比可得SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2,故答案為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長滿足關(guān)系:AB2+AC2=BC2.若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為
SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年陜西省高二下期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長之間滿足關(guān)系:.若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為    .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長之間滿足關(guān)系:。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為____________。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年山東省煙臺市萊州一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長滿足關(guān)系:AB2+AC2=BC2.若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為   

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