如圖,已知F(0,1),直線(xiàn)l∶y=-2,圓C∶+
=1
(Ⅰ)右動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離比它到直線(xiàn)l的距離小1,求動(dòng)點(diǎn)M軌跡E的方程;
(Ⅱ)過(guò)E上一點(diǎn)P作圓C的切線(xiàn),切點(diǎn)為A、B,問(wèn)四邊形PACB的面積S有沒(méi)有最小值?如果有,求出S的最小值和S取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.
解:(Ⅰ)方法一: 設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x,y).由題設(shè)條件可知 �、佼�(dāng)y+2≥0時(shí),即y≥-2時(shí),有 �、诋�(dāng)y+2<0即y<-2時(shí)有 這與y<-2矛盾.(注:若由圖象觀(guān)察說(shuō)明此種情況不可能,則不扣分)綜合①②知軌跡E的方程為 方法二: 顯然,在x軸下方不存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M,所以題中條件等價(jià)于: “動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離和它到直線(xiàn)y=-1的距離相等.” 根據(jù)拋物線(xiàn)的定義,M點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)F(0,1)為焦點(diǎn),直線(xiàn)y=-1為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn). 所以軌跡E的方程是 (Ⅱ)連PC,不難發(fā)現(xiàn) ∵ CA⊥PA且|AC|=1 ∴S=2· 即S=|AP| 設(shè) ∴ 當(dāng)且僅當(dāng) 所以四邊形PACB存在最小值,最小值是 |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
OD |
OF |
OP |
OM |
ON |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 |
x2+1 |
1 |
x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com