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【題目】如圖，有一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為（ ）
A.24πcm2 ， 12πcm3
B.15πcm2 ， 12πcm3
C.24πcm2 ， 36πcm3
D.15πcm2 ， 36πcm3

【答案】A
【解析】解：由三視圖可得該幾何體為圓錐， 且底面直徑為6，即底面半徑為r=3，圓錐的母線長l=5
則圓錐的底面積S底面=πr2=9π
側面積S側面=πrl=15π
故幾何體的表面積S=9π+15π=24πcm2 ，
又由圓錐的高h= =4
故V= S底面h=12πcm3
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關知識，掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從橢圓 上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1 ， 又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且 ． （Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若M是橢圓上的動點，點N（4，2），求線段MN中點Q的軌跡方程．

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【題目】已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 的橢圓過點（ ， ）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數列，求△OPQ面積的取值范圍．

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【題目】已知等差數列{an}的公差為2，前n項和為Sn ， 且S1、S2、S4成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】正四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長2為的正方形，其他四個側面都是側棱長為 的等腰三角形．
（1）求正四棱錐V﹣ABCD的體積．
（2）求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大�。�

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【題目】已知橢圓C： ，左焦點 ，且離心率 （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N（M，N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標．

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【題目】在△ABC中，bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求B；
（2）若b= ，且a+c=4，求S△ABC ．

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【題目】下列判斷正確的是 ． （填寫所有正確的序號） ①若sinx+siny= ，則siny﹣cos2x的最大值為 ；
②函數y=sin（2x+ ）的單調增區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z；
③函數f（x）= 是奇函數；
④函數y=tan ﹣ 的最小正周期是π．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】a，b為正實數，若函數f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函數，則f（2）的最小值是（ ）
A.2
B.4
C.8
D.16

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