Question

已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意列不等式組，結(jié)合函數(shù)的定義及a的范圍求解不等式組，則答案可求．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，
由

0≤x+a≤2 0≤x-a≤2

，
當0≤a≤1時，解得a≤x≤2-a；
當-1≤a＜0時，解得-a≤x≤2+a．
∴當0≤a≤1時，函數(shù)g（x）的定義域是{x|a≤x≤2-a}；
當-1≤a＜0時，函數(shù)g（x）的定義域是{x|-a≤x≤2+a}．
故答案為：當0≤a≤1時，函數(shù)g（x）的定義域是{x|a≤x≤2-a}；
當-1≤a＜0時，函數(shù)g（x）的定義域是{x|-a≤x≤2+a}．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是明確a的范圍，是中檔題．