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已知方程2x3－4x2－3x＋1＝0，在區(qū)間長度為1的條件下，下列說法不正確的是

[　　]
A．

方程在區(qū)間(－1，0)內有根

B．

方程在區(qū)間(0，1)內有根

C．

方程在區(qū)間(1，2)內有根

D．

方程在區(qū)間(2，3)內有根

答案：C
解析：

　　分析：令f(x)＝2x3－4x2－3x＋1，首先計算f(－1)、f(0)、f(1)、f(2)、f(3)的值，再看相鄰兩個函數值之間的符號關系，進而確定函數零點．

　　解：令f(x)＝2x3－4x2－3x＋1，則f(－1)＝－2＜0，f(0)＝1＞0，f(1)＝－4＜0，f(2)＝－5＜0，f(3)＝10＞0，

　　所以f(－1)·f(0)＜0，f(0)·f(1)＜0，f(2)·f(3)＜0．

　　又因為三次方程最多有三個根，

　　所以方程2x3－4x2－3x＋1＝0在區(qū)間(－1，0)，(0，1)，(2，3)內各有一個根．故選C．

　　點評：本題涉及的函數在各個區(qū)間上的單調性不易判斷，因此可以將方程的根可能存在的區(qū)間一一驗證，從而確定根所在的大致區(qū)間．


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-1
-1
．

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（-∞，-1）∪[1，+∞）∪{0}
（-∞，-1）∪[1，+∞）∪{0}
．

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已知方程2x3-4x2-3x+1＝0，在區(qū)間長度為1的條件下，下列說法不正確的是


  1. A.
    方程在區(qū)間(-1，0)內有根
  2. B.
    方程在區(qū)間(0，1)內有根
  3. C.
    方程在區(qū)間(1，2)內有根
  4. D.
    方程在區(qū)間(2，3)內有根

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