3、已知f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，在秦九韶算法中，當(dāng)x=-4時，V3的值為（　�。�
分析：首先把一個n次多項(xiàng)式f（x）寫成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化簡，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項(xiàng)式的值，求出V3的值．
解答：解：把一個n次多項(xiàng)式f（x）=a[n]xn+a[n-1]xn-1+…+a[1]x+a[0]改寫成如下形式：
f（x）=a[n]xn+a[n-1]xn-1）+…+a[1]x+a[0]
=（a[n]xn-1+a[n-1]xn-2+…+a[1]）x+a[0]
=（（a[n]xn-2+a[n-1]xn-3+…+a[2]）x+a[1]）x+a[0]
=…
=（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]．
求多項(xiàng)式的值時，首先計(jì)算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即v[1]=a[n]x+a[n-1]
然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
…
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項(xiàng)式的值．
∴V3的值為-57；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查通過程序框圖解決實(shí)際問題，把實(shí)際問題通過數(shù)學(xué)上的算法，寫成程序，然后求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(
1
2
)x，(x≥3)
f(x+1)，(x＜3)
，則f（log23）的值是（　�。�
A、
1
12
B、
1
24
C、24
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=(
1
2
)x，命題P：?x∈[0，+∞），f（x）≤1，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
(x+
1
x
)+a，g（x）=x-1-lnx，若存在α，β∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（α）-g（β）|≤3，則a的取值范圍是
（1，e]
（1，e]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①f（x）=ax-l+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（1，2）；
②已知f（x）=
(
1
2
)x，x＞3
f(x+1)，x≤3
則f（log25）=
1
10
，
③
sin(π-α)cos(-α)cos(
3π
2
-α)
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
=cosα．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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