已知橢圓C：(a＞b＞0)，點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P(2，)在直線(xiàn)x＝上，且|F1F2|＝|PF2|，直線(xiàn)l：y＝kx＋m為動(dòng)直線(xiàn)，且直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿(mǎn)足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍

答案：
解析：

　　解：橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)、F2(c，0)　　2分

　　又　　3分

　　

　　設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則　7分

　　

　　

　　


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C:=1(a＞b＞0),直線(xiàn)l1:=1被橢圓C截得的弦長(zhǎng)為2，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)且斜率為3的直線(xiàn)l2被橢圓C截得的弦長(zhǎng)是橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的，求橢圓C的方程.

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已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為.直線(xiàn)y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.

(1)求橢圓C的方程;

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.

 

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已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,C與過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)相交于A,B兩點(diǎn),連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省高三8月第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過(guò)橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線(xiàn)PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線(xiàn)互相垂直？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)

已知橢圓C:（a＞b＞0）的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的

距離為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;    

(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為，求△AOB面積的

最大值.

 

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