8．“0≤a＜2”是“ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R”的（　�。�
A．充分而非必要條件B．必要而非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

分析 求出ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R的充要條件，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：若ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R，
則a=0時，1＞0成立，
a≠0時，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={4a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜1，
綜上，0≤a＜1，
故“0≤a＜2“是“0≤a＜1“的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，則$\frac{{cos（{α-\frac{5π}{14}}）}}{{sin（{α-\frac{π}{7}}）}}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}f（x）$，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，有f（x1）≤f（x2），則$f（\frac{1}{2016}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{64}$C．$\frac{1}{128}$D．$\frac{1}{2016}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=3{n^2}+8n-6$，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1（n≥2）．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（II）令${c_n}={b_n}•{2^n}+{2^{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對于函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-\left|x+1\right|，x∈[-2，0]\\ 2f（x-2），x∈（0，+∞）\end{array}\right.$，有如下三個命題：
①f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[2n-3，2n-2]（n∈N*）
②f（x）的值域為[0，+∞）
③若-2＜a≤0，則方程f（x）=x+a在區(qū)間[-2，0]內(nèi)有3個不相等的實根
其中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線x-2y+1=0與圓x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線y=x+a與曲線$y=\sqrt{2-{x^2}}$的兩個不同的交點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（0，2）C．$（{\sqrt{2}，2}）$D．$[{\sqrt{2}，2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不必要也不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知x與a滿足關(guān)系式（2-a）ea=x（2+a），如果x∈[0，1），那么函數(shù)f（x）=$\frac{{{a^2}{e^a}}}{{{e^a}-（a+1）x}}$的值域是（2，4]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案