6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2，x≥0\\{log_{\frac{1}{2}}}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，若f[f（m）]＜0，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$（{-3，-1}]∪（{-\frac{1}{2}，1}]∪（{2，+∞}）$B．$（{-∞，-2}]∪（{-1，-\frac{1}{2}}]∪（{1，{{log}_2}3}）$
C．$（{-∞，-1}]∪（{0，\frac{1}{2}}]∪（{1，+∞}）$D．（-∞，-3]∪（-1，0]∪（1，log23）

分析 由已知中函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2，x≥0\\{log_{\frac{1}{2}}}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，若f[f（m）]＜0，則f（m）∈[0，1）∪（-∞，-2），進而得到實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2，x≥0\\{log_{\frac{1}{2}}}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，
若f[f（m）]＜0，則f（m）∈[0，1）∪（-∞，-2），
當m≥0時，由2m-2∈[0，1）得：m∈（1，log23），
當m＜0時，由${log}_{\frac{1}{2}}（-m）$∈[0，1）∪（-∞，-2）得：$（-∞，-2]∪（-1，-\frac{1}{2}]$
故m∈$（-∞，-2]∪（-1，-\frac{1}{2}]∪（1，{log}_{2}3）$，
故：B

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，難度中檔．

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