長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為、、，則它的外接球的表面積為_____________．

答案：略
解析：

如圖，為過(guò)長(zhǎng)方體的一條體對(duì)角線的截面．設(shè)長(zhǎng)方體的有公共頂點(diǎn)的三條側(cè)棱的長(zhǎng)分別為x、y、z，則由已知有：

解得

∴球的半徑．

∴．

長(zhǎng)方體外接球的直徑恰好為長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線．


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長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

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長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3、5、15,則它的外接球表面積為_(kāi)__________.

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A．                B．            C．            D．

 

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長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為____　　_________.

 

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長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為____　　_________.

 

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