已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）∵，∴sinx＜0，cosx＞0，則sinx-cosx＜0，
又sinx+cosx=，平方后得到 1+sin2x=，
∴sin2x=-∴（sinx-cosx ）2=1-sin2x=，
又∵sinx-cosx＜0，
∴sinx-cosx=-．
（2）由（1）可得sinx=-，cosx=，tanx=-，
代入分子分母中，原分式可化為：
==
分析：（1）由可知x是第四象限角，從而sinx＜0，cosx＞0，由此可知sinx-cosx＜0．再利用平方關(guān)系式求解．（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx．
（2）由（1）求出tanx，sinx，cosx代入分式即可得到答案．
點評：本題利用公式（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx．求解時需要開方，一定要注意正負(fù)號的取法，注意角x的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．從C上的點Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點Pn，再從Pn作y軸的垂線，交C于點Qn+1（xn+1，yn+1）．設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）設(shè)△PiQiQi+1（i∈N*）和面積為Si，記f(n)=
n
i=1
Si，求證f(n)＜
1
6
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數(shù)m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣曹甸高級中學(xué)高三（上）第二次效益檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚州市高郵市界首中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚州市高郵市界首中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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