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已知sin2α=-
24
25
,α∈(-
π
4
,0),則sinα-cosα的值為( �。�
分析:依題意可知sinα<0,cosα>0,從而利用二倍角公式即可求得sinα-cosα的值.
解答:解:∵sin2α=2sinαcosα=-
24
25
,α∈(-
π
4
,0),
∴sinα<0,cosα>0,
∴sinα-cosα<0,
又(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1+
24
25
=
49
25
,
∴sinα-cosα=-
7
5
,
故選B.
點評:本題考查同角三角函數間的基本關系,考查二倍角的正弦,求得(sinα-cosα)2=
49
25
是關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知tanθ=2,則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( �。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)
是純虛數(其中i是虛數單位),若θ∈[0,2π),則θ=(  )
A、
π
4
B、
4
C、
4
D、
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(Ⅰ)已知tanθ=2,求
1-sin2θ
1+cos2θ
的值;
(Ⅱ)化簡:sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)計算:cos
29π
6
+
cos
25π
3
+
tan(-
25π
4
)

(2)已知tanθ=
2
,分別求下列各式的值:
(Ⅰ)
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ
;
(Ⅱ)sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sin2α=
3
4
,π<α<
2
,則sinα+cosα的值為
-
7
2
-
7
2

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