如圖，已知是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點(diǎn),是線段的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn).

求證：(Ⅰ)若為線段中點(diǎn)，則∥平面；
(Ⅱ)無論在何處，都有.
(Ⅰ)見解析; （II）見解析

試題分析：(Ⅰ) 由中位線可得∥，根據(jù)線面平行的判定定理 可直接證得∥平面 。
(Ⅱ)因?yàn)?在上，所以總有，要證，只需證。
試題解析：解：（I）分別為的中點(diǎn),
∥.   4分
又
∥  6分
（II）為圓的直徑,
 .
．    8分
,
.  10分
無論在何處,
,
.    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點(diǎn),且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結(jié)、,其中.

(Ⅰ)求證:平面；
(Ⅱ)在線段上是否存在點(diǎn)使得平面?若存在,求出點(diǎn)的位置；若不存在,請(qǐng)說明理由.
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，，四邊形為矩形，若，，.

（1）求證：面；
（2）求二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，

（1）求證：；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB．

（1）求證：AB⊥平面PCB；
（2）求異面直線AP與BC所成角的大��；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是一條直線，，，是不同的平面，則下列說法不正確的是（   ）
A．如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于
B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于
C．如果，，，那么
D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線//直線,且//平面,那么與的位置關(guān)系是（  ）
A．相交B．//C．D．//或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、b為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題：
①∥b,∥b∥;       ②∥
③∥,∥∥     ④∥
其中不正確的有（     ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中,過點(diǎn)作平面的垂線,垂足為,記.設(shè)是兩個(gè)不同的平面,對(duì)空間任意一點(diǎn),,恒有,則（　　）
A．平面與平面垂直B．平面與平面所成的(銳)二面角為
C．平面與平面平行D．平面與平面所成的(銳)二面角為

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同步練習(xí)冊(cè)答案